已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______．

舟_子 1年前 已收到5个回答 举报
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sammel520 幼苗

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解题思路：由题意可得2c×[1/3]=
2a2
c
，变形化简可得 e=[c/a] 的值．

由题意可得2c×[1/3]=
2a2
c，∴3a2=c2，∴e=[c/a]=
3，
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断2c×[1/3]=2a2c，是解题的关键．

1年前

2

pl7816 幼苗

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由题意得，2a^2/c=c-a^2/2解得3a^2=c^2 e=c/a=根号3，能理解吗？

1年前

2

竹茗 幼苗

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三分之一

1年前

1

liukai624 幼苗

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两条准线距离d=2×a^2/c,因为d=2c/3，即2a^2/c=2c/3,解得c^2/a^2=3,所以c/a=√3

1年前

1

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

两准线间距离是2a²/c，两焦点间距离是2c，则2a²/c=2c/3，解得e=c/a=√3。

1年前

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