在三角形ABC中AB=AC,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,写出PD,PE,CF之间的关系式,并加以说明

①
PE+PD=CG+FG=CF,为腰上的高
作PG//AB交CF于G
则PGFD是平行四边形
DP=FG
∠PEC=∠CGP=90
∠CPE=∠CBA=∠PCE
PC=CP
所以,△PEC≌△CGP
PE=CG
所以,PE+PD=CG+FG=CF
②
将P放在BC的延长线上,
在BC延长线上作P1,P2,
则BA延长线上有D1,D2
则AC延长线上有E1,E2
连结P1D1,P1E1,P2D2,P2E2
过C作CJ1垂直D1P1于J1
过P1作P1J2垂直D2P2于J2
过P1作P1K2垂直E2P2于K2
BD2//CJ1//P1J2
AE2//P1K2
角D2BP2=角ACB=角P2CE2
则三角形P1E1C和三角形P1J1C全等
三角形P1P2J2和三角形P1P2K2全等
则可以得出 D2P2-D1P1 = E2P2-E1P1
因此 D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1
且D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 = CF
则,结论为
PD - PE为定值且PD - PE = CF

给个图吧，不知道是锐角三角形还是钝角三角形。

过P做CF垂线交于G，FGPD是矩形，
就是要证明CG=PE，
因为角B=角C，
所以角GCP=角EPC，
所以CG=PE，
得证PD+PE=CF

三条线相等