已知abc≠0,且（a+b)÷c=(b+c)÷a=(c+a)÷b,求（a+b）（b+c）（c+a）×abc的值

已知abc≠0,且（a+b)÷c=(b+c)÷a=(c+a)÷b,求（a+b）（b+c）（c+a）×abc的值
大家请把括号打清楚,如：(（a+b）/c)+1,
应该是（a+b）（b+c）（c+a）/abc
泡菜豆子 1年前 已收到3个回答 举报
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154752267 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b则设上式=k a+b=ck b+c=ak c+a=bk
则（a+b）（b+c）（c+a）×abc
楼主问题答错了吧

1年前 追问

3

泡菜豆子 举报

是的应该是（a+b）（b+c）（c+a）/abc

举报 154752267

(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b则设上式=k a+b=ck b+c=ak c+a=bk则 a+b+ b+c+c+a =2(a+b+c)=(a+b+c)k k=2 (a+b)(b+c)(c+a)/abc=abck^3／abc k^3=8

泡菜豆子 举报

貌似还有一个答案是-1，求过程..会加分的..

举报 154752267

对(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b则设上式=k a+b=ck b+c=ak c+a=bk则 a+b+ b+c+c+a =2(a+b+c)=(a+b+c)k k=2 或 (a+b+c)=0 a+b=-c 此时k=-1 (a+b)(b+c)(c+a)/abc=abck^3abc k^3=8或-1

点亮世界精彩 幼苗

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设（a+b)÷c=(b+c)÷a=(c+a)÷b=k
则可得
｛a+b=ck
｛b+c=ak
｛c+a=bk
三式相加得
（a+b+c）=k（a+b+c）
当a+b+c≠0时
k=2
当=0时
a+b+c=0
a+b=-c
k=a+b/c=-c/c=-1
①当a+b+c=0时
则（a+b...

1年前

1

海阔天空女 幼苗

共回答了1个问题 举报

8

1年前

0
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