如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．

解题思路：①连接AO．通过全等三角形的判定定理ASA证明△CEO≌△BDO，然后根据全等三角形的对应边相等知OC=OB；
②由角平分线的性质可得OD=OE，然后证明△DOB≌△EOC，可得证OB=OC．

①连接AO．
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠CEB=∠BDO=90°；
又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），
∴∠C=∠B（等角的余角相等）；
∴在△CEO和△BDO中，


∠C＝∠B
OC＝OB
∠COE＝∠BOD，
∴△CEO≌△BDO（ASA），
∴OE=OD（全等三角形的对应边相等），
∴点O在∠BAC的平分线上；
②证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE，
在△DOB和△EOC中，
∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OB=OC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，注意点到直线的距离是垂线段的长．