设D=x³,y=1,x=-1所围成的平面闭区域,其中D₁为D在第一象限的部分,则∫∫（xy+cosxsiny)dxdy=

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设D2：由 y=x^3 y=-x^3 x=-1所围成的区域.
D3：由 y=x^3 y=-x^3 y=1所围成的区域.
则根据重积分的区域可加性和对称性：
∫∫(D)（xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)（xy+cosxsiny)dxdy+∫∫(D3)（xy+cosxsiny)dxdy
=0+2∫∫(D1)cosxsinydxdy=2∫∫(D1)cosxsinydxdy

1年前

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