drjo
幼苗
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因为a>0,x>0,所以a/x>0,所以y=x+a/x>=2根号下(x*a/x)=2倍根号a.(因为(a-b)^2>=0,打开括号后得到a^2+b^2-2ab>=0,移项得,a^2+b^2>=2ab,这就得到一个常用不等式.如果在a>0,b>0的情况下,我们把上式中的a用根号a代替,b用根号b代替,就得了a+b>=2根号下a*b
,也就是对那个不等式开平方就得到这里用的不等式了.)当且仅当X=a/x即x=根号a时取等号.即当x=根号a时函数取得最小值.由于y在〔0,∞〕有且仅有一个极值,所以它是最小值,(你把最小值的图画出来就看出来了,是一个U形的图形)所以,当x在(0,根号a)时单调递减,{当x在(根号a,正无穷大)时单调递增.}.这里区间()和[ ]对单调性一般无影响.
1年前
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