如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F为OA、OB的中点.若AD=4,AB=8 求DE的长

llxxrr_hh 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

根据勾股定理,BD^2=AD^2+AB^2=16+64=80,
BD=4√5,
OB=BD/2=2√5,
AO=OD=OB=2√5,
根据三角形中线定理,
AD^2+OD^2=2DE^2+AO^2/2,
16+20=2DE^2+20/2,
∴DE=√13.
也可两次用余弦定理,
延长DE至M,使EM=DE,连结AM,
在△ADO中用余弦定理求出cos

1年前

可能相似的问题

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E、F分别为线段BO、CO上的两动点,G为AD中点,GE、GF分别与AC、BD

1年前1个回答
1、已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的点

1年前4个回答
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.

1年前3个回答
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于

1年前2个回答
如图,矩形ABCD的对角线相交于O,角AOD=120°,AB=5,求矩形ABCD的面积

1年前2个回答
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦

1年前1个回答
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O

1年前2个回答
如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，已知∠AOD=120°，AB=4，求矩形ABCD的面积．

1年前1个回答
如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，已知∠AOD=120°，AB=4，求矩形ABCD的面积．

1年前3个回答
如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，已知∠AOD=120°，AB=4，求矩形ABCD的面积．

1年前3个回答
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

1年前1个回答
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

1年前1个回答
如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系

1年前1个回答
如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,∠BOC=120°,矩形ABCD的对角线AC与边AB有怎样的数量关系?

1年前2个回答
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,B 如图,平行四边形AB

1年前1个回答
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O

1年前2个回答
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.

1年前1个回答
已知如图矩形ABcD的对角线相交于点0DE平行AcAE

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答