设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2…a30=230,则a3a6a9…a30等于(  )

设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2…a30=230,则a3a6a9…a30等于(  )
A. 210
B. 215
C. 216
D. 220
丛歌会808 1年前 已收到2个回答 举报

东季 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:由等比数列的通项公式和已知数据可得a110,而a3a6a9…a30=a1102155,代入计算可得.

∵正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2…a30=230
∴a130•q1+2+3+…+29=a130q435=a1302435=230
∴a130=2-405,∴a110=2-135
∴a3a6a9…a30=a110•q2+5+8+…+29=a1102155
=2-135•2155=220
故选:D

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的性质,属基础题.

1年前

10

Vivi永远18岁 幼苗

共回答了1个问题 举报

先利用求各公式算出a1
a3,a6,a9构成新的等比数列 q=8
然后再利用求各公式求出答案

1年前

1
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