设a，b是方程x2-x-2013=0的两个实数根，则a2+2a+3b-2的值为（ ）
设a，b是方程x2-x-2013=0的两个实数根，则a2+2a+3b-2的值为（ ）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014
赞 一路向北的指南针 幼苗
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解题思路：先根据根与系数的关系可求a+b的值，再把a的值代入原方程可求a2=a+2010，然后把a2的值整体代入所求代数式，再提取公因数3，最后把a+b的值代入计算即可．
根据题意得：
a+b=-[−1/1]=1，
把a的值代入方程可得
a2-a-2013=0，
∴a2=a+2013，
∴a2+2a+3b-2=3a+2013+3b-2=2013+3（a+b）-2=2013+3×1-2=2016-2=2014．
故选D．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是把a的值代入原方程，求出a2，注意对所求式子化简
1年前
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