如图所示，用长为L的细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与圆锥中轴的夹角为θ，求小球摆动的线速
如图所示，用长为L的细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与圆锥中轴的夹角为θ，求小球摆动的线速度、角速度及周期？（重力加速度为g，不计其他阻力） 
赞 uxushukai 春芽
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解题思路：小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式求解线速度、角速度和周期．
小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
根据向心力公式公式得：
mgtanθ=m
v2
Lsinθ=mLsinθ•ω2
解得：v＝
gLtanθsinθ
角速度ω＝
gtanθ
Lsinθ＝
g
Lcosθ
根据角速度与周期的关系有
小球运动的周期T=
2π
ω＝2π
Lcosθ
g
答：小球摆动的线速度v＝
gLtanθsinθ、角速度ω＝
g
Lcosθ及周期T=2π
Lcosθ
g
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．
1年前
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