已知正数a,b满足a+b=1,求ab的取值范围和ab+1/ab的 3Q

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a+b≥2√(ab) 2√(ab)≤1 ab≤1/4 而函数f(t)=t+1/t在（0,1/4]上是减函数所以ab+1/(ab)=f(ab)≥f(1/4)=17/4 所以当a=b=1/2时,ab+1/ab取得最小值17/4

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