Starbucks的奶油 春芽
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(1)证明:∵△ABD绕点A旋转得到△ACD′,
∴AD=AD′,∠CAD′=∠BAD,
∵∠BAC=120°,∠DAE=60°,
∴∠D′AE=∠CAD′+∠CAE,
=∠BAD+∠CAE,
=∠BAC-∠DAE,
=120°-60°,
=60°,
∴∠DAE=∠D′AE,
在△ADE和△AD′E中,
AD=AD′
∠DAE=∠D′AE
AE=AE,
∴△ADE≌△AD′E(SAS),
∴DE=D′E;
(2)∠DAE=[1/2]∠BAC.
理由如下:在△ADE和△AD′E中,
AD=AD′
AE=AE
DE=D′E,
∴△ADE≌△AD′E(SSS),
∴∠DAE=∠D′AE,
∴∠BAD+∠CAE=∠CAD′+∠CAE=∠D′AE=∠DAE,
∴∠DAE=[1/2]∠BAC;
(3)∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=∠ACD′=45°,
∴∠D′CE=45°+45°=90°,
∵△D′EC是等腰直角三角形,
∴D′E=
2CD′,
由(2)DE=D′E,
∵△ABD绕点A旋转得到△ACD′,
∴BD=C′D,
∴DE=
2BD.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小找出三角形全等的条件是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗