赞 huohangtian 幼苗
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解题思路：通过函数f（x）=ax2+x+1的值域为R得到a的值是解决问题的突破口．
∵f（x）的值域为R，
∴必有a=0，
∴g（x）=x2+1，
∴值域为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数的值域．
考点点评： 本题考查二次函数的图象和性质，特别是对二次函数值域的考查是重点．
1年前
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catherinecx 幼苗
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f(x)=ax2+x+1=a(x2+1/a*x+1/4a2-1/4a2)+1=a(x+1/2a)2-1/4a+1
如果是二次函数，顶点(-0.5,-1/4a+1),值域在一个范围内
因为值域为全体实数，a=0
g(x)=x2+1
【1，正无穷）
如果是二次函数，顶点(-0.5,-1/4a+1),值域在一个范围内
因为值域为全体实数，a=0
g(x)=x2+1
【1，正无穷）
1年前
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qun8819996 幼苗
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如果a≠0，则f(x)是抛物线。抛物线的值域不可能为R。所以只能a=0，即f(x)是一条直线，值域为R。
于是g(x)=x^2+1，值域为[1,+∞)
于是g(x)=x^2+1，值域为[1,+∞)
1年前
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你能帮帮他们吗