如图，已知直线l 1 ：y= x+ 与直线l 2 ：y=﹣2x+16相交于点C，l 1 、l 2 分别交x轴于A、B两点

（1）由 x+ =0，得x=﹣4．
∴A点坐标为（﹣4，0），
由﹣2x+16=0，得x=8．
∴B点坐标为（8，0），
∴AB=8﹣（﹣4）=12，
由 ，解得 ，
∴C点的坐标为（5，6），
∴S _△ABC = AB·CM= ×12×6=36；
（2）∵点D在l ₁ 上，且x _D =x _B =8，
∴y _D = ×8+ =8，
∴D点坐标为（8，8），
又∵点E在l ₂ 上，且y _E =y _D =8，
∴﹣2x _E +16=8，
∴x _E =4，
∴E点坐标为（4，8），
∴DE=8﹣4=4，EF=8；
（3）①当0≤t<3时，如图1，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR（t=0时，为四边形CHFG）．
过C作CM⊥AB于M，则Rt△RGB∽Rt△CMB，
∴ ，即 ，
∴RG=2t，
∵Rt△AFH∽Rt△AMC，
∴S=S _△ABC ﹣S _△BRG ﹣S _△AFH =36﹣ ×t×2t﹣ （8﹣t）× （8﹣t），
即S=﹣ t ² + t+ ；
②当3≤t<8时，如图2所示，矩形DEFG与△ABC重叠部分为梯形HFGR，由①知，HF= （8﹣t），
∵Rt△AGR∽Rt△AMC，
∴ = ，即 = ，
∴RG= （12﹣t），
∴S= （HF+RG）×FG= [ （8﹣t）+ （12﹣t）]×4，即S=﹣ t+ ；
③当8≤t≤12，如图3所示，矩形DEFG与△ABC重叠部分为△AGR，
由②知，AG=12﹣t，RG= （12﹣t），
∴S= AG·RG= （12﹣t）× （12﹣t），即S= （12﹣t） ² ，
∴S= t ² ﹣8t+48．

图1