三角函数的问题,急200分一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从
三角函数的问题,急200分
一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从积极水平）是118度.和飞机一样高度的风是从西南以每小时60英里的速度吹过来,风的方向是45度（也是积极水平）
以以上的情况,飞机真实的速度与方向是什么?
这道题本来是英文的，我硬翻译过来的所以积极水平我也不知道是什么意思，但是英文是positive horizontal
因为英文一个词好几种意思，希望大家能想想这个词怎样才能连着这道题
一架飞机从迈阿密飞（东南方向）往西雅图（西北方向）.飞机的速率是每小时580英里,它的方位（从积极水平）是118度.和飞机一样高度的风是从西南以每小时60英里的速度吹过来,风的方向是45度（也是积极水平）
以以上的情况,飞机真实的速度与方向是什么?
这道题本来是英文的，我硬翻译过来的所以积极水平我也不知道是什么意思，但是英文是positive horizontal
因为英文一个词好几种意思，希望大家能想想这个词怎样才能连着这道题
赞 hby08152006 种子
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楼主你的翻译不对,positive还有一个意思是正向的,和negative相对,后者是负数、负向的意思.水平正向的角度,就是从x 轴正半轴开始逆时针旋转的角度.
实际上可以用向量做,物理学上也有类似的合力和分力的.
假设飞机的方向是水平正向(positive horizontal) a度,速度为v的话,
风向是水平正向(positive horizontal)45度角,他们的合力是水平正向118度.
在图中,合力就是以飞机飞行的向量和风向向量组成的平行四边型的对角线.
也可以理解为：
实际飞机速度、风速和最终飞机速度构成一个三角形,
根据余弦定理,
实际飞机速度的平方是
60^2 + 580^2 - 2*60*580*cos(180-(118-45))
解得速度为600.29 miles/hour
飞机飞行角度是
118 - arcsin(60*sin107 / 600.29) = 112.5度（精确到小数点后1位）
所以所求的飞机真实分行方向和速度是：
600.29英里每小时,方向为水平正向约112.5度.
用英语表示：
The real speed is 600.29 miles per hour,and the angle is 112.5 degree on positive horizontal.
实际上可以用向量做,物理学上也有类似的合力和分力的.
假设飞机的方向是水平正向(positive horizontal) a度,速度为v的话,
风向是水平正向(positive horizontal)45度角,他们的合力是水平正向118度.
在图中,合力就是以飞机飞行的向量和风向向量组成的平行四边型的对角线.
也可以理解为：
实际飞机速度、风速和最终飞机速度构成一个三角形,
根据余弦定理,
实际飞机速度的平方是
60^2 + 580^2 - 2*60*580*cos(180-(118-45))
解得速度为600.29 miles/hour
飞机飞行角度是
118 - arcsin(60*sin107 / 600.29) = 112.5度（精确到小数点后1位）
所以所求的飞机真实分行方向和速度是：
600.29英里每小时,方向为水平正向约112.5度.
用英语表示：
The real speed is 600.29 miles per hour,and the angle is 112.5 degree on positive horizontal.
1年前
3
morfengmei 幼苗
共回答了967个问题 举报
v^2=580^2+60^2-2*580*60cos(118-45)
sinα=[580sin(180-118)-60sin45)]/v
α=arcsin[(580sin62-60sin45)/v]
sinα=[580sin(180-118)-60sin45)]/v
α=arcsin[(580sin62-60sin45)/v]
1年前
2
lidea321cn 幼苗
共回答了117个问题 举报
飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
1年前
1
共回答了5个问题 举报
采用余弦定理求速度
v*v=580*580+60*60-2*60*580cos(180-118+45)
v=600.3
采用正弦定理求方向
sin(107)/600.3=sinx/580
x=67.52
方向为67.52+45＝112.52
结论：飞机真实的速度与方向分别是600.3和112.52
v*v=580*580+60*60-2*60*580cos(180-118+45)
v=600.3
采用正弦定理求方向
sin(107)/600.3=sinx/580
x=67.52
方向为67.52+45＝112.52
结论：飞机真实的速度与方向分别是600.3和112.52
1年前
1
richard521 幼苗
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飞机的速度分解
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
东西方向=580*cos118度=580*(-0.469)=-272
南北方向=580*sin118度=580*0.883=512
风的速度分解
东西方向=60*cos45度=60*0.707=42
南北方向=60*sin45度=60*0.707=42
飞机真实速度
东西方向=-272+42=60*0.707=-230
1年前
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