是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?

tyr123 1年前 已收到2个回答 举报

xy82587395 花朵

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存在.C=2/3.即证下列两式.
x/(2x+y)+y/(x+2y)≤2/3 (1)
(1) (x-y)^2≥0
2/3≤x/(x+2y)+y/(2x+y) (2)
(2) 2(x-y)^2≥0

1年前

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枫雨中有你 幼苗

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存在.C=2/3.即证下列两式.
x/(2x+y)+y/(x+2y)≤2/3 (1)
(1)<==> (x-y)^2≥0
2/3≤x/(x+2y)+y/(2x+y) (2)
(2)<===> 2(x-y)^2≥0

1年前

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