曲线y=(x^2+4sinx)/(x^2-x-2)有几条渐近线?

曲线y=(x^2+4sinx)/(x^2-x-2)有几条渐近线?
并进行说明,好像答案是3条,帮分析

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一种是垂直渐近线：
这种渐近线的形式为x=a,也就是函数在x=a处的值为无穷大.所以求这种渐近线的时候只要求函数的导数,然后验证在导数点的函数值是否为无穷大即可
一种是水平渐近线
即求x趋于无穷大时的函数值,若为稳定值即为渐近线
另一种是斜渐近线：
这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态
先求k,k=limf(x)/x
再求b,b=limf(x)-kx
极限过程都是x趋向于无穷大

1年前

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