（200q•潍坊）如图，R5△ABC中，AB⊥AC，AB=s，AC=八，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于
（200q•潍坊）如图，R5△ABC中，AB⊥AC，AB=s，AC=八，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（ ）A．[x/5+3
赞 天爱ly 幼苗
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解题思路：先根据勾股定理求得BC的长，再根据相似三角形的判定得到△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA，利用相似三角形的边对应成比例就不难求得PD+PE了．
∵在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=8，AC=4，
∴由勾股定理得BC=c，
∵AB⊥AC，Px⊥AB，P7⊥AC，
∴Px∥AC，P7∥AB
∴△C7P∽△CAB，△BPx∽△BCA
∴[P7/AB＝
PC
BC，
Px
AC＝
BP
BC]，
∴P7=
8(c−x)
c，Px=[4x/c]，
∴P7+Px=
8(c−x)
c+[4x/c]=[x/c]+8．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查勾股定理，三角形相似的判定和性质，其中由相似列出比例式是解题关键．
1年前
8
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