一个水池有甲乙两个排水管，一个进水管丙．若同时开放甲丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙丙两水管，30小时可将满

一个水池有甲乙两个排水管，一个进水管丙．若同时开放甲丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙丙两水管，30小时可将满池水排空；若单开丙管，60小时可将空池注满；若同时打开甲乙丙三水管，要排空水池中的水需______小时．

uuyo27 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：若同时开放甲丙两管，20小时可将满池水排空，说明了甲排水管的每小时的排水量就是[1/20]+[1/60]，若同时开放乙丙两水管，30小时可将满池水排空，所以乙排水管的每小时的排水量是[1/30]+[1/60]，我们在运用甲乙的每小时排水量减去丙水管进水量，再进一步要排空水池中的水需要的时间．

1÷（[1/20]+[1/60]+[1/30]+
1
60-[1/60]），
=1÷（[7/60−
1
60]），
=1÷[1/10]，
=10（小时）；
答：要排空水池中的水需10小时．
故答案为：10．

点评：
本题考点：简单的工程问题．

考点点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．

1年前

寒露凝光幼苗

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丙一小时能注满水池的1/60
丙20小时注满水池20/60=1/3，甲1小时放水（1+1/3）/20=1/15
丙30小时注满水池30/60=1/2，乙1小时放水（1+1/2）/30=1/20
甲乙丙同开，需要x小时排空
1+x/60=x/15+x/20
x=10 小时

1年前

梦续章台路幼苗

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甲丙同开效率：1/20
乙丙同开效率：1/30
丙效率：1/60
∴甲效率：1/20-1/60=1/30
乙效率：1/30-1/60=1/60
∴甲乙丙三管齐开排空水所需时间为：
1/（1/60+1/60+1/30）=15（h）
答：……所需时间为15小时。

1年前

杰爱凌幼苗

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甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,说明甲出水速度比丙进水速度快,所以甲出水速度a,
1+1/60X20-20a=0 解得a=1/15
同理，乙出水速度b,
1+1/60X30-30b=0 解得b=1/20
三管齐开排空水池的水需c
1+1/60c-(1/15+1/20)c=0
解得c=10

1年前

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