把一个长方体沿着高截去7cm,得到一个正方体,这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少112cm².

把一个长方体沿着高截去7cm,得到一个正方体,这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少112平方厘米.原长方体的体积是多少立方米?
面积减少的部分就是截去部分的侧面积
侧面积等于底面周长×高
所以原长方体的底面周长为112/7=16厘米
底面边长为16/4=4厘米
高为4+7=11厘米
所以元长方体的体积为：
4×4×11=176立方厘米
方程:
设正方体的边长为Xcm,则长方体的长为（7+X）cm,且长方体的高为7cm
原长方体的表面积为：2*7*7+4*7*（7+X)-6*7*7=112
98+28*(7+X)-294=112
7+X＝11
X＝4
所以原长方体的长为11cm,则体积为：
11*4*4＝176立方厘米!

长方体的底面周长是
112÷7＝16（厘米）
长方体的长和宽是
16÷4＝4（厘米）
长方体的高是
4＋7＝11（厘米）
长方体的体积是
4×4×11＝176（立方厘米）