求极限x趋于0时:lim xlnx/(1-cosx)=?

求极限x趋于0时:lim xlnx/(1-cosx)=?
我想分母1-cosx~½X² 就变成2limlnx/x 那limlnx/x=∞?2乘∞不是∞吗?
美学研究生 1年前 已收到1个回答 举报

suntrain908 春芽

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lim xlnx/(1-cosx)
=lim xlnx/(1/2x^2)
=lim2lnx/x=∞
这个题目极限为无穷,答案是错误的.

1年前 追问

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美学研究生 举报

limlnx/x在x趋于0时等于无穷还是0呢?谢谢

举报 suntrain908

运用洛必达法则 lim2lnx/x=lim2/x=∞

美学研究生 举报

ln0不存在好像就不能用洛必达了吧?这是考研数学参考书上的一道题,高等教育出版社的,这书的答案也会错吗?我一看这出版社还真有点没自信了,呵呵。可答案为嘛是2呢?

举报 suntrain908

噢,对不起,我也看错了,lnx为无穷,不能用洛必达法则,但答案确实为∞
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