设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)的非零列向量

设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量
接上,
是A的属于u的特征向量

温一壶酒 1年前已收到1个回答举报

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由于u是n阶方阵A的一个特征值,
所以 |uE-A| = 0
所以 (uE-A)(uE-A)* = 0
所以对(uE-A)*的任一列向量b都有 (uE-A)b = 0
即有 Ab = ub
所以 (uE-A)* 的非零列向量是A的属于特征值u的特征向量

1年前

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