已知a:b:c=2:3:4,求分式(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)的值

ybxucn 1年前 已收到4个回答 举报
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洗澡不加水 花朵

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a:b:c=2:3:4
所以a/2=b/3=c/4
令a/2=b/3=c/4=k
a=2k,b=3k,c=4k
(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(6k²+12k²+8k²)/(4k²+9k²+16k²)
=26k²/29k²
=26/29

1年前

4

远方凡鸟 幼苗

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26/29

1年前

2

xiaojing1983 幼苗

共回答了28个问题 举报

设a=2x, 则b=3x，c=4x
ab+bc+ac=6x^2+12x^2+8x^2=26x^2
a^2+b^2+c^2=4x^2+9x^2+16x^2=29x^2
因此结果为 26/29

1年前

2

ww的小螃蟹 幼苗

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a:b:c=2:3:4 则a/2=b/3=c/4 令a/2=b/3=c/4=t 则a=2t b=3t c=4t 代入(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2) 求之即可

1年前

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