已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方

由题意设直线方程为[x/a]+[y/b]=1（a＞0，b＞0），∴[3/a]+[2/b]=1．
由基本不等式知[3/a]+[2/b]≥2

3
a•
2
b，
即ab≥24（当且仅当[3/a]=[2/b]，即a=6，b=4时等号成立）．
又S=[1/2]a•b≥[1/2]×24=12，
此时直线方程为[x/6]+[y/4]=1，即2x+3y-12=0．
∴△ABO面积的最小值为12，此时直线方程为2x+3y-12=0

点评：
本题考点： A:基本不等式在最值问题中的应用 B:直线的截距式方程

考点点评： 本题考查直线方程的求法，截距式方程的应用，基本不等式的应用，基本知识的考查．