导数问题已知a大于0，函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x小于2）（1)设曲线y=f(x)在点（1，f（1))处的

导数问题
已知a大于0，函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x小于2）
（1)设曲线y=f(x)在点（1，f（1))处的切线为l，若l与圆（x+1）^2+y^2=1相离，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[0,1]上的最大值
要过程哦，谢谢各位...
要解题过程和结果哦...

lewis1318 1年前已收到1个回答举报

h41593 幼苗

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首先求出切线l
函数的导函数为f′(x)=-1／2-x+2ax f′(1)=2a-1
f(1)=a
切线方程为 y-a=(2a-1)(x-1)
即 y=（2a-1）x+1-a
圆（x+1）^2+y^2=1 的圆心坐标为（-1,0）
计算圆心与切线的距离
此距离应大于1 即可解得第一问

1年前

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几道高中导数题,快,1.已知函数f（x）=ln（1+x）+ax在定义域上单调递增（1）求实数a的取值范围（2）解关于x的

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已知函数f(x)＝ln(1−x)+2ax（a∈R）的导数为f′（x），若f′（2）=2，则a的值为______．

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你能帮帮他们吗

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