（2014•浙江模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=bcosC+ccosB．

解题思路：（1）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosA的值，即可确定A的度数；
（2）利用余弦定理列出关系式，利用完全平方公式变形后，将a与b+c的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积即可．

（1）利用正弦定理化简2acosA=bcosC+ccosB，
得：2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，
∴cosA=[1/2]，
∵A为三角形内角，
∴A=[π/3]；
（2）∵a=6，b+c=8，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc，即b²+c²-bc=（b+c）²-3bc=36，
又b+c=8，
∴bc=[28/3]，
则S=[1/2]bcsinA=[1/2]×[28/3]×

3
2=
7
3
3．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．