(2014•巴州区模拟)(理科)将A、B、C、D、E五种不同文件随机地放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉

(2014•巴州区模拟)(理科)将A、B、C、D、E五种不同文件随机地放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,则文件A、B被放在相邻抽屉内且文件C、D被放在不相邻的抽屉内的放法种数为(  )
A.240
B.480
C.840
D.960
周waterby 1年前 已收到1个回答 举报

leely_ldy 花朵

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据题意,用捆绑法,将A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个,把3个元素在5个位置排列,由排列数公式可得其排列数目,看成一个元素的A,B和C,D两部分还有一个排列,根据分步计数原理得到结果.

∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个,
则有3个元素在5个位置排列,共有A53种结果,
组合在一起的元素还有一个排列,共有A22A22A53=240种结果,
故选:A.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列、组合的运用,题目中要求两个元素相邻的问题,一般把这两个元素看成一个元素进行排列,注意这两个元素内部还有一个排列.

1年前

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