求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y

求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y
我自己算的是ln(p-1)=2lny+c,答案是ln(p-1)=2lny+lnC.我错在哪里了?
原题给错了。是dp/(p-1)=2dy/y积分得ln(p-1)=2lny+lnC，这里“+lnC”是怎么来的，我算的是ln(p-1)=2lny+c
城市小骆驼 1年前 已收到3个回答 举报
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镜中花难折 幼苗

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求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y
∫d(p-1)/(p-1)=∫dy/y；故得ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]
于是得∣p-1∣=C∣y∣.
即y=±(p-1)/C.
【积分常数写成lnC是为了简化最后结果,这跟写成C是一样的,没什么关系.】
【你算的和原答案里都有2lny,不知道这个2从何而来?】

1年前 追问

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城市小骆驼 举报

+lnC是怎么来的，我算的是ln∣p-1∣=ln∣y∣+C，我错哪里了?谢谢啊，我积分学的不太好。

举报 镜中花难折

你算出的结果ln∣p-1∣=ln∣y∣+C当然是对的。就是形式不太紧凑。 若写成ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]，形式紧凑一点。若是解微分方程，往往能对下一步 的“参数变易”带来方便。

leesgl513 幼苗

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其实c、LnC都表示的是ln(p-1)与lny之间相差一个常数项，只是二者表达形式不同罢了

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

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∫dp/(p-1)=∫dy/y
ln(p-1) =lny + C

1年前

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