如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF

makeliuma 1年前 已收到1个回答 举报

vv的保姆 幼苗

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因为EF垂直AB,CD垂直AB,所以EF平行于CD
所以三角形AEF与三角形ACD相似
所以EF/CD=AE/AC
因为BE是AC边上的中线,即B为AC中点
所以AE=1/2AC
即AE/AC=1/2
所以EF/CD=1/2
所以CD=2EF

1年前

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