PA为圆O的切线,交圆于BC两点,求证pa的平方等于pb*pc

biggozs 1年前 已收到1个回答 举报

eyee 幼苗

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证明:连接AB、AC、OB、OC
因为PA是圆O切线,∠PAO=90
所以∠PAB=90-∠OAB
AO=BO,所以∠OAB=∠OBA,∠AOB=180-2∠OAB
∠AOB和∠ACB所对都为弧AB,所以∠ACB=∠AOB/2=90-∠OAB
因此∠ACB=∠PAB
又有∠P=∠P,所以△PAB∽△PCA
PB:PA=PA:PC
PA²=PB×PC

1年前

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