如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BC边的垂直平分线和AB,AC(或延长线)分别交于点D,E,BC的中点是M,连接A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BC边的垂直平分线和AB,AC(或延长线)分别交于点D,E,BC的中点是M,连接AM.
求证:△ADM∽△EAM
求证:△ADM∽△EAM
赞 redeagle_007 幼苗
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设D在AB上,E在CA的延长线上.
∵M为ΔABC斜边BC的中点,∴AM=1/2BC=BM,∴∠B=∠DAM,
∵EM⊥BC,∴∠C+∠E=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠C+∠B=90°,
∴∠E=∠B=∠DAM,
又∠DMA是公共角,
∴ΔADM∽ΔEAM.
∵M为ΔABC斜边BC的中点,∴AM=1/2BC=BM,∴∠B=∠DAM,
∵EM⊥BC,∴∠C+∠E=90°,
∵∠BAC=90°,∴∠C+∠B=90°,
∴∠E=∠B=∠DAM,
又∠DMA是公共角,
∴ΔADM∽ΔEAM.
1年前
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