如果两个一元二次方程x^2+x+m=0与mx^2+x+1=0分别有不相同的两个实根,但其中有一个公共的实根a,a的值是?

如果两个一元二次方程x^2+x+m=0与mx^2+x+1=0分别有不相同的两个实根,但其中有一个公共的实根a,a的值是?
如果两个一元二次方程x^2+x+m=0与mx^2+x+1=0分别有不相同的两个实根,但其中有一个公共的实根a,那么a的值是?
露草寒虫 1年前 已收到2个回答 举报
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jmcar 幼苗

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a^2+a+m=0 ①
ma^2+a+1=0 ②
①-②得 （1-m）a^2=1-m
又1-4m>0 所以1-m>0
所以 a^2=1
a=1或a=-1 （以上是复制楼上的!）
把a=1代入方程①得m=-2,这时方程x^2+x-2=0的根为1和-2,方程-2x^2+x+1=0的两根为-1/2和1,满足条件.
把a=-1代入①得m=0,此时mx^2+x+1=0不是一元二次方程,所以a=-1舍去.
综上,a=1

1年前

5

竹筏渡海 幼苗

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a^2+a+m=0 ①
ma^2+a+1=0 ②
①-②得 （1-m）a^2=1-m
又1-4m>0 所以1-m>0
所以 a^2=1
a=1或a=-1

1年前

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