求证集合分配律集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

shangdahei 1年前 已收到1个回答 举报

荒地10 幼苗

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证明第一个:设左边A∩(B∪C)这个集合任意一个元素为x,则有x一定在A里面,分两种情况,还可能在B,或者是C里.当在属于B时,X就一定属于A∩B则一定在(A∩B)∪(A∩C)里,属于C时,一定属于A∪C,所以一定在 (A∩B)∪(A∩C)中!因为是选取的任意的元素,左边等于右边. 第二个同理可证

1年前

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