关于复数与波函数的问题.古典力学中“状态”(位置与速度)显然可以直接观测.但是,量子力学中的“状态”是一个“波函数”.最

关于复数与波函数的问题.
古典力学中“状态”(位置与速度)显然可以直接观测.但是,量子力学中的“状态”是一个“波函数”.最基本的“波函数”,是位置与时间的一个复数函数,也就是说,空间中任意一个位置,都有一个复数值,而且可随时间而变.这样一个弥漫在空间的“东西”,如何能用来描述一粒小小的电子?因此,量子力学有“诠释”(interpretation)上的问题.
在这段文字中,提到了“复数”,能否这样理解:“复数”是一个需要用坐标系来表示的值,复数函数需要用平面上的“一对值”来描述.等于说在已经是三维空间中的“点”,居然要用到更多的“维”来表示?这与我们通常的理解不同,因为该点无法确定.所以薛定谔理解为是“抹开了的量子”,而玻恩称是一种“概率”.而且这也是“多维”宇宙理论产生的一个原因?
cbmc2241 1年前 已收到2个回答 举报

小样de 幼苗

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你理解错了.不是必然导致多维宇宙.
量子力学的研究要求的数学知识比较高,一些观念性的东西不是日常直观的.
比如说其波函数实际上是以黎曼几何的空间方式构建的.你也可以用三维的方式进行想象,可以看做是一种包含几率参数的空间分布,但在数学处理上,用三维结构的方式会非常复杂.
近几十年的弦论和超弦理论确实 提到高维空间,但是都认为其空间一旦扩张其维就会迅速塌缩为带有某性质的点.其实这个也可用日常经验类比:近处看立体的物体,距离尺度一大,也就是远了看起来就是平面的观感.

1年前 追问

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cbmc2241 举报

"量子力学的研究要求的数学知识比较高,一些观念性的东西不是日常直观的。"这点我清楚。我的目的是理解这段文字。能否简单地用直观的来理解。就是理解这段文字。具体如何理解这段文字?

举报 小样de

你可以把复数观念分成时间(虚部)和空间(实部)两个分量的投影,但也不完全是这样。因为在波函数特征值ψ就是一个关乎时间的空间分布,你也可以看做是一个具有几率性质的空间分布,ψ决定每一个点的分布几率,而形成这个几率分布的关键因素是能级(与速度-位置相关),即带有空间分布性质的量子化能量级别。

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谢谢。我还想多了解一些观点。比如“复数”。单纯的虚数在现实世界有没有意义?是否虚数加上实数,作为复数,才具有现实意义?复数,除了在量子理论中使用,有没有别的领域;有没有其他与其对应的具体事物?

举报 小样de

这个虚数就是一种计数方式,因为三个维做方程不够用了(方程太复杂)引入的一个记号,恰好在引入以后其作用相当于一个复数虚部的影响,也就是说在方程中实部(空间)不仅受实部也受虚部(时间)的影响。 你可以就把它想象成一个维。 现实生话中也有应用,其实常用,如股市预测方程,是双参量(市场信心-股指)与时间的自耦合方程(连续可微),而投影到时间-股指则是一条离散曲线。那么这里的市场信心就可以用虚部表示。 自耦合方程是与前数值有关的方程形如F(x)=f(f……f(x))……)。 关键是这种表示法可以简化方程。也就是说其表现像是一个虚部。

chch793 幼苗

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和多维宇宙没关系。复数波函数一般是该函数含有时间的原因。进一步可以这样理解,没有复数的波函数是描写驻波,有复数描写行波。没有复数的波函数是描写驻波,有复数描写行波。 这点我理解。我还想知道,跟多维宇宙没有关系,但是所谓的多世界诠释(或翻译为“大千世界诠释”),是否借助这一点。多维宇宙中,隐藏的维度,该如何与量子理论联系起来?或者说连接点在哪里?可以这样说,多维空间不过是因为量子力学方程在描述粒子世...

1年前

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