（2010•安徽）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（　　）

（2010•安徽）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（　　）
A. 1
B. 2
C. -2
D. -1

wanunu 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用函数奇偶性以及周期性，将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可．

∵若f（x）是R上周期为5的奇函数
∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），
∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，
f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，
∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．
故选D．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评：本题考查函数奇偶性的应用，奇（偶）函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x））（或f（-x）=f（x）），那么函数f（x）是奇（偶）函数．

1年前

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楼主你好！F(3)=-2，F4=-1，所以，F3-F4=-1

1年前

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