如图,在△ABC中,AB=CD,角BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D则DC=2BD.试说明理由、

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ljlyq2004 花朵

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∵ AB=CD 且 ∠BAC=120°
∴∠ABC=∠ACB=30°
又∵ ED是AB的中垂线
∴BD=AD ∠DAB=∠ABD=30°
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=90°因此三角形ADC是直角三角形
且∠ACB=30°∴∠ACB所对的边AD=1／2CD
∵BD=AD ∴BD=1／2CD 即DC=2BD

1年前

hilen2008 幼苗

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题目有误。
由题可知：AB=CD=2BD.所以BE=BD,△BED为等腰三角行，即角BDE=角BED.
又因为DE为AB的中垂线，及角BED=角BDE=90°.根据三角形内角和为180°,所以此题有误。

1年前

ol10 幼苗

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连AD.
因为BD等于AD.
角ABC等于角BAD等于30度
那么角DAC等于90度
又因为AD等于二分之一的DC(60度的三角形)
所以BD就等于二分之一的CD.

1年前

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