已知函数y=-√(x+2) ,(2≤x≤14),设其值域为集合A

已知函数y=-√(x+2) ,(2≤x≤14),设其值域为集合A
集合B={x|y=lg【kx2+(2k-4)x+k-4】}
1.求集合A
2.若A是B的子集,求实数k的取值范围
涩涩风雨 1年前 已收到3个回答 举报

自恋的苹果 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

1) 函数在 [2,14] 上是减函数,所以值域为 [-√(14+2),-√(2+2)]
即值域为 [-4,-2].
2) B 是函数 y=lg[kx^2+(2k-4)x+(k-4)]的定义域,
由于A是B的子集,
所以 [-4,-2]包含于 C={x|kx^2+(2k-4)x+(k-4)>0},
令 f(x)=kx^2+(2k-4)x+(k-4)
因此,(i) k=0,则C={x|-4x-4>0}={x|x0,则 对称轴 x=(4-2k)/(2k)0,
解得 -2/3=-2且f(-2)=4k-2(2k-4)+(k-4)>0,
解得 k0 且 k>-4,
因此,k>0
(iii) k0且f(-2)=4k-2(2k-4)+(k-4)>0,
解得 k>-4/3且k>-4,所以 -4/3

1年前

1

在征途汲取 幼苗

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(1)函数在 [2,14] 上是减函数,所以值域为 [-√(14+2),-√(2+2)]
即值域为 [-4,-2]。
(2)
A是B的子集 A= [-4,-2] 即B的范围在这个外面。
kx^2+(2k-4)x+(k-4)=0
(x+1)(x-(4-k)/k)=0 用求根公式。
x1=-1 x2=(4-k)/k 又∵kx2+(2k-4)...

1年前

0

ycbxy 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

1) 函数在 [2,14] 上是减函数,所以值域为 [-√(14+2),-√(2+2)]
即值域为 [-4,-2]。
2) B 是函数 y=lg[kx^2+(2k-4)x+(k-4)]的定义域,
由于A是B的子集,
所以 [-4,-2]包含于 C={x|kx^2+(2k-4)x+(k-4)>0},
令 f(x)=kx^2+(2k-4)x+(k-4)
...

1年前

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