今天看到的一道数学题如何证明在2个相邻素数之间的数(其中至少有一个素数大于6,如5和7,11和13,之间的6和12),必

今天看到的一道数学题
如何证明在2个相邻素数之间的数(其中至少有一个素数大于6,如5和7,11和13,之间的6和12),必能被6整除.
哥要劫个色 1年前 已收到3个回答 举报

随心漂 幼苗

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这一题需要去掉3和5的影响
因为两个相邻的质数一定都是奇数
所以中间的是偶数
一定能被2整除
因为中间的数和两个质数是连续3个相邻的数
因此必定有一个能被3整除
而那两个是质数
因此只有可能中间的数能被3整除
中间的数能被2和3整除
因此能被6整除

1年前

9

ng0dfslkfdslkng 花朵

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7和11之间的数8,9,10都不能被6整除

1年前

2

POPO1226 幼苗

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提醒一下,应该是孪生素数吧。 (奥数书上做过的)
对于孪生素数,即若n为素数,则n+2也为素数。
其中两个素数都为奇数,根据数论知识可知,中间的数位为偶数,又两个素数均不能被3整除,所以中间的数一定能被3整除,所以该数能被6整除。

1年前

2
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