已知如图在如图rt△abc中,∠a=90°,ab=c,ac=b 四边形dfge是正方形
已知如图在如图rt△abc中,∠a=90°,ab=c,ac=b 四边形dfge是正方形
求bf：fg：gc
图来了
求bf：fg：gc
图来了
赞 wuweijie168 幼苗
共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报
证明：设正方形边长为x
角B＝角B
角BFD＝角A＝90度
所以角BDF＝角C
所以三角形BDF相似于三角形BCA
由相似三角形对应边成比例可得 BF/AB＝DF/AC 即BF/c＝x/b
所以BF＝xc/b
同理可正三角形CEG相似于三角形CBA
CG/AC＝EG/AB 即 CG/b＝x/c
所以CG＝bx/c
又因为 FG＝x
所以BF：FG：GC＝（xc/b）：（x） ：（bx/c）
＝（c/b）：1 ：（b/c）
＝c^2 :bc :b^2
角B＝角B
角BFD＝角A＝90度
所以角BDF＝角C
所以三角形BDF相似于三角形BCA
由相似三角形对应边成比例可得 BF/AB＝DF/AC 即BF/c＝x/b
所以BF＝xc/b
同理可正三角形CEG相似于三角形CBA
CG/AC＝EG/AB 即 CG/b＝x/c
所以CG＝bx/c
又因为 FG＝x
所以BF：FG：GC＝（xc/b）：（x） ：（bx/c）
＝（c/b）：1 ：（b/c）
＝c^2 :bc :b^2
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗