如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,且CE=AC,AE交CD于点F.（1）试求角E的度数,

如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,且CE=AC,AE交CD于点F.（1）试求角E的度数,
（2）若AB=2cm,试求三角形ABE的面积
nancylan 1年前 已收到1个回答 举报
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RetSam 春芽

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

AC=CE=（根号2）*BC
则 BE=BC+CE=(1+根号2)*BC
则tan∠E=AB/BE=1/(1+根号2)=(根号2)-1
则∠E=arctan【(根号2)-1】
AB=2 则S△ABE=AB*BE/2=2*(1+根号2)*2/2=2*(1+根号2)

1年前 追问

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nancylan 举报

完全看不懂啊

举报 RetSam

因为四边形ABCD是正方形，Ac为对角线 所以角ACB=45° 因为AC=CE 所以∠E=∠CAE=22.5° 这样可以嘛？面积就是一个直角三角形 两条直角边能求出

nancylan 举报

不是，你能不能写清楚1跟2啊？

举报 RetSam

(1)因为四边形ABCD是正方形，Ac为对角线 所以角ACB=45° 因为AC=CE 所以∠E=∠CAE=22.5° (2)AB=2 则 AC=CE=（根号2）*BC=2*（根号2） 则 BE=BC+CE=(1+根号2)*BC=2*（1+根号2） 则S△ABE=AB*BE/2=2*(1+根号2)*2/2=2*(1+根号2)
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