锐角三角形ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,求∠B

锐角三角形ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,求∠BNC.
有点难啊
flyoutings 1年前 已收到3个回答 举报
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秋日枫红aven 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

∠BMC+∠MBC+∠BCM=180°
∠MBC+∠BCM=80°
∠BMC=∠MDC+∠DCM ∠MDC=90°
∠DCM=10°
∠BMC=∠MGB+∠GBM ∠MDC=90°
∠GBM=10°
所以∠MBC+∠BCM+∠DCM+∠GBM=100°即∠ABC+∠ACB=100°
在三角形BNC中
∠NBC=1/2∠ABC ∠NCB=1/2∠ACB
∠NBC+∠NCB=50°
∠NBC+∠NCB+∠BNC=180°
∠BNC=130°

1年前

8

nancy-51 幼苗

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∠BMC=180°-∠CMD=180°-∠A=∠ABC+∠ACB=100°
∠BNC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=130°
画个图，利用角的关系就可以了

1年前

1

WYHT 幼苗

共回答了22个问题 举报

1、考虑三角形MDC可以知道： 100°=90°+∠ACE 得到∠ACE =10°
2、考虑三角形ACE可以知道：∠A =80°
3、考虑三角形ABC可以知道：∠B+∠C=100°
4、∠BNC=（180-100/2）=130°

1年前

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