怕老鼠的猫猫猫
幼苗
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解题思路：由“AD=DC=DB=p”可知A、B、C在半径为p的⊙D上．利用圆的性质即可找到AC与p、q的关系．
延长CD交半径为p的⊙D于E点，连接AE．显然A、B、C在⊙D上．
∵AB∥CD
∴
BC＝
AE．
∴BC=AE=q．
在△ACE中，∠CAE=90°，CE=2p，AE=q，
故AC=
CE2−AE2=
4p2−q2．
故答案为：
4p2−q2．
点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、平行线的性质及勾股定理，有一定的综合性，但难易适中．
1年前
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