已知集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|(x-a+2)(x-a-2)≤0,x属于R,a属于R} (1)若A交

已知集合A={x|x^2-2x-3≤0},B={x|(x-a+2)(x-a-2)≤0,x属于R,a属于R} (1)若A交B={0≤x≤3},求实数a的值
横扫千军 1年前 已收到1个回答 举报

dduron 幼苗

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首先解出A集合 x^2-2x-3≤0 得-1≤x≤3 因为交集0≤x≤3,所以0必为B集合的零点
代入得 (-a+2)×(-a-2)=0
即 a^2-4=0
解得 a=2或-2 代入B集合均得B={x|0≤x≤4} 符合题意
所以本体所求 a=2或-2

1年前 追问

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横扫千军 举报

我没学过零点,能不能用纯集合知识

举报 dduron

就是集合知识呀,那我换种说法,比如(x-1)×(x-2)≤0 你是不是先求x-1=0 得 x=1 x-2=0 得 x=2 然后才有1≤x≤2对吗 这里的x-1=0 得到x=1 这个1就是零点即:让方程=0的值就叫零点 就是让方程(x-a+2)(x-a-2)=0的那两个X的解就叫做这个方程的零点,或者你理解为让方程(x-a+2)(x-a-2)=0的那两个X的解,不说零点这个词也行的 本题中你把我解答的零点两个字换成:所以0必为B集合中让(x-a+2)(x-a-2)=0的其中一个解 行不行?哥们还是要给个认可哈.

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等下你再回答我个问题,就是为什么是让(x-a+2)(x-a-2)=0呢

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你要解不等式时,不是要先求x=多少时不等式等于0吗? 要解不等式(x-a+2)(x-a-2)≤0是不是要先求(x-a+2)(x-a-2)=0时的两根吗? 在本题中两根分别是x-a+2=0,x-a-2=0解出x1=a-2, x2=a+2 这两个跟必有一个是0,因为集合交集出现了一个0,而A集合只出现3所以另一个0必定出在B集合
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