一题:如图,在等边△ABC中,D、F两点分别在AC、BC上,且AF=DC,AD与BF相交与点E.
一题:如图,在等边△ABC中,D、F两点分别在AC、BC上,且AF=DC,AD与BF相交与点E.
求证:∠BED=60°
二题:如图,在△ABC中,∠ACB=角DBC=90°,E是BC的中点,EF垂直于AB,垂足为F,且AB=DE.
①求证：△BCD是等腰直角三角形.
②若BD=8cm,求AC的长.
PS:回答完整的,本人绝对再给你加100分!
求证:∠BED=60°
二题:如图,在△ABC中,∠ACB=角DBC=90°,E是BC的中点,EF垂直于AB,垂足为F,且AB=DE.
①求证：△BCD是等腰直角三角形.
②若BD=8cm,求AC的长.
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1.
因为等边△ABC 且AF=DC,AB=AC,角BAC=角ACB
所以三角形ABF全等于三角形ADC
所以角DAC=角ABF
又因为角BED=角EBA+角EAB=角DAC+角EAB=角BAC=60度
2．(1)证明：∵DE = BA,∠DBE =∠BCA = 90º,又∠DEB+∠ABC = 90º,∠A+∠ABC = 90º,∴∠DEB =∠A,∴△ACB≌△EBD(AAS),则有BC = BD．
(2)由△ACB≌△EBD,得AC = EB
∵E为BC的中点,
∴EB =1/2BC．
∵BD = 8cm,BC = BD,
∴BC = 8cm．
∴AC = EB =1/2BC = 4cm．
祝你学习天天向上,加油!
因为等边△ABC 且AF=DC,AB=AC,角BAC=角ACB
所以三角形ABF全等于三角形ADC
所以角DAC=角ABF
又因为角BED=角EBA+角EAB=角DAC+角EAB=角BAC=60度
2．(1)证明：∵DE = BA,∠DBE =∠BCA = 90º,又∠DEB+∠ABC = 90º,∠A+∠ABC = 90º,∴∠DEB =∠A,∴△ACB≌△EBD(AAS),则有BC = BD．
(2)由△ACB≌△EBD,得AC = EB
∵E为BC的中点,
∴EB =1/2BC．
∵BD = 8cm,BC = BD,
∴BC = 8cm．
∴AC = EB =1/2BC = 4cm．
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1年前
2
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