如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，

解题思路：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性求出CF+EF=CM，根据垂线段最短得出CF+EF≥[120/13]，即可得出答案．

作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，
∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，
∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，AD=12，
∴S_△ABC=[1/2]×BC×AD=[1/2]×AB×CN，
∴CN=[BC×AD/AB]=[10×12/13]=[120/13]，
∵E关于AD的对称点M，
∴EF=FM，
∴CF+EF=CF+FM=CM，
根据垂线段最短得出：CM≥CN，
即CF+EF≥[120/13]，
即CF+EF的最小值是[120/13]，
故答案为：[120/13]．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题．

考点点评： 本题考查了平面展开-最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．