黎嘉
幼苗
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解题思路:根据全称命题的否定为特称命题可的原命题的否定,根据二次函数的性质可判断真假.
根据全称命题的否定为特称命题可知:
∀x∈R,x2+x+1>0的否定为:∃x∈R,使得x2+x+1≤0
由于x2+x+1=(x+[1/2])2+[3/4]>0恒成立,则::∃x∈R,使得x2+x+1≤0为假命题
故答案为::∃x∈R,使得x2+x+1≤0;假.
点评:
本题考点: 命题的否定;全称命题.
考点点评: 本题主要考查了全称命题与特称命题的关系的应用,属于基础试题.
1年前
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