已知△ABD和△ACE都是等腰三角形,∠BAD与∠CAE是直角,试判断∠AED和∠AFE的大小关系,并证明

已知△ABD和△ACE都是等腰三角形,∠BAD与∠CAE是直角,试判断∠AED和∠AFE的大小关系,并证明
这是图
tanpon 1年前 已收到4个回答 举报
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xueyiyou 花朵

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∠AFD=∠AFE
证明：
∵∠BAD=∠CAE=90°,△ABD、△ACE是等腰三角形
∴AD=AB,AC=AE
且∠CAD=90°+∠BAC=∠EAB
∴△CAD≌△EAB
∴点A到CD、EB的距离相等(全等三角形对应边的高相等)
∴AF平分∠EFD
即∠AFD=∠AFE

1年前 追问

1

tanpon 举报

∴点A到CD、EB的距离相等(全等三角形对应边的高相等) 是要做高吗？ 就算相等，为什么AF就评分∠EFD？

举报 xueyiyou

角平分线上的点到两边的距离相等

hhhh 幼苗

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请问问的角AED与角AFE的关系还是角AFD与角AFE的关系

1年前

2

赤子情怀 幼苗

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你打错了吧，是比较∠AED和∠AFE的大小关系？

1年前

1

孤独的白头鹰 幼苗

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角AFD=角AFE
证明：过点A作AM⊥CD于M，作AN⊥BE于N
∵∠BAD=∠CAE=90°
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠EAB
又∵AD=AB，AE=AC
∴△DAC≌△BAE
∴AM=AN 又AF=AF,∠AMF=∠ANF=90°
∴Rt△AMF≌Rt△ANF（HL)
∴∠AFD=∠AFE

1年前

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