请问这个递推数列的通项公式能不能求出来?

请问这个递推数列的通项公式能不能求出来?
首项 A1=2 然后 A n+1 = 2- (1/An)
这种类型的有固定吗?
一棵树1027 1年前 已收到2个回答 举报
赞

livevil 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

的确,验证前四项：
A1=2 =2/1
A2=2-1/2=3/2
A3=2-1/(3/2)=4/3
A4=2-1/(4/3)=5/4
猜测An=(n+1)/n
然后用归纳法证明.应该就是这个套路了吧.
假如首项改为 A1=3 然后就可以算出An=(2n+1)/(2n-1)
更一般的,如果首项改为 A1=a 然后就可以算出An=(na-n+1)/((n-1)a-n+2)

1年前

9

wangyicheng1111 幼苗

共回答了1个问题 举报

很容易啊
a1= 2-12
a2=2-23
a3=2-34
SO ... an=2-(n-1)n

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.157 s. - webmaster@yulucn.com