已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）
A. 20°或100°
B. 120°
C. 20°或120°
D. 36°
yy神S 1年前 已收到3个回答 举报
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东海艺墅1 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．

设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．

1年前

5

璩璩 幼苗

共回答了27个问题 举报

20 80 80
或30 30 120

1年前

2

绿色 幼苗

共回答了3个问题 举报

设底角为x度（x<90）
若两底角和：顶角与底角和=1：4
即2x：[(180-2x)+x]=1：4
解得x=20，180-2x=140
若顶角与底角和：两底角和=1：4
即[(180-2x)+x]:2x=1：4
解得x=120>90，不合题设
所以此三角形内角度数为20°，20°，140°

1年前

0
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