已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值

svw2016 1年前 已收到3个回答 举报

qszxm 春芽

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令x=√2cos a
y=√2sin a
3x+4y=√2(3cosa+4sina)=5√2sin(a+b)
∴最小为-5√2

1年前 追问

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svw2016 举报

亲还有没有别的方法做阿,没太看懂这个过程。。

举报 qszxm

其他的话,你可以令t=3x+4y 然后y=-3/4x+t/4 接着你就可以用这个图像去截x^2+y^2=2的图像, 要t越小,就是y=-3/4x+t/4在y轴的截距最小; 显然是相切的时候, 然后把切点和圆心相连,利用相似三角形就可求的截距

shanshui_mei 幼苗

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5分之7

1年前

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会哭的孩子有糖吃 幼苗

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-5sqrt(2)

1年前

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